{"id":7239,"date":"2022-08-13T16:27:55","date_gmt":"2022-08-13T14:27:55","guid":{"rendered":"http:\/\/trabucaire.free.fr\/?p=7239"},"modified":"2026-07-31T09:01:38","modified_gmt":"2026-07-31T07:01:38","slug":"probabilites","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/trabucaire.pages-perso.free.fr\/index.php\/cours-college\/probabilites\/","title":{"rendered":"Probabilit\u00e9s :"},"content":{"rendered":"\r\n

1\u00b0\/ Cours :<\/a><\/strong>
2\u00b0\/ Les devises Shadok :<\/a>
<\/u>3\u00b0\/ Machines \u00e0 sous Le jackpot :<\/a><\/strong>
4\u00b0\/ La planche de Galton :<\/a><\/strong>
5\u00b0\/ Le dilemme du prisonnier :<\/a><\/strong>
6\u00b0\/ Divers exercices simples :<\/a><\/strong>
7\u00b0\/ Divers exercices surprenants :<\/strong><\/a><\/h2>\r\n

<\/a>1\u00b0\/ Cours :<\/span><\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n
Exp\u00e9rience<\/strong><\/td>\r\nPile ou Face<\/strong><\/td>\r\nLanc\u00e9 d\u2019un D\u00e9 \u00e0 6 faces<\/strong><\/td>\r\nLoterie<\/strong>\r\n

 <\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n<\/td>\r\n<\/tr>\r\n

Nombres d\u2019issues<\/strong><\/td>\r\n2 : Pile ou Face<\/td>\r\n6 : De 1 \u00e0 6<\/td>\r\n3 : Rouge plein ; Bleu hachur\u00e9 et Blanc vide.<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
Issue totales<\/strong><\/td>\r\n2 (Pile ou Face)<\/td>\r\n6 (De 1 \u00e0 6)<\/td>\r\n4 = 2 rouges, 1 bleu et 1 blanc.<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
\u00c9v\u00e9nements<\/strong><\/td>\r\nP(P) : obtenir pile
P(F) : obtenir face\r\n

 <\/p>\r\n

\u00c9v\u00e8nements \u00e9l\u00e9mentaires<\/p>\r\n<\/td>\r\n

P(1) : obtenir 1
P(P) : obtenir un nombre pair\r\n

 <\/p>\r\n

P(M3) : obtenir un multiple de 3
P(<3) : obtenir un nombre inf\u00e9rieur \u00e0 3
P(\u22652) : obtenir un nombre sup\u00e9rieur ou \u00e9gal \u00e0 2<\/p>\r\n<\/td>\r\n

P(R) : tomber sur rouge
P(B) : tomber sur bleu
P(Bl) : tomber sur blanc<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
Exp\u00e9rience al\u00e9atoire<\/strong><\/td>\r\nToutes car elles de d\u00e9pendent pas des autres tirages.<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
Probabilit\u00e9s<\/strong><\/td>\r\nP(P) = 1\/2 = 0,5
P(F) = 1\/2 = 0,5<\/td>\r\n		P(1) = 1\/6
P(P) = 3\/6 = 1\/2 = 0,5 (2 ; 4 ou 6)\r\n

 <\/p>\r\n

P(M3) = 2\/6 = 1\/3 (3 ou 6)
P(<3) = 2\/6 = 1\/3 (1 ou 3)
P(\u22652) = 5\/6 (de 2 \u00e0 6)<\/p>\r\n<\/td>\r\n

P(R) = 2\/4 = 1\/2
P(B) = 1\/4
P(Bl) = 1\/4<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
Probabilit\u00e9 nulle = 0<\/strong><\/td>\r\nP(la pi\u00e8ce disparaisse) = 0<\/td>\r\nP(7) = 0<\/td>\r\nP(Vert) = 0<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
Probabilit\u00e9 contraire<\/strong><\/td>\r\nP(non pile) = P(F)<\/td>\r\nP(\\overline{3})=P(1;2;4;5;6)=5\/6<\/span>
P(\\overline{< 3})=P(\\geq 3)=P(3;4;5;6)=4\/6=2\/3<\/span><\/td>\r\n		P(\\overline{B})=P(R \\ ou \\ Bl)= 3\/4<\/span><\/td>\r\n<\/tr>\r\n
Probabilit\u00e9 certaine = 1<\/strong><\/td>\r\nP(P ou F) = 2\/2 = 1<\/td>\r\n\u00a0<\/td>\r\nP(R ou B ou Bl) = 1<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
Somme des probabilit\u00e9s \u00e9l\u00e9mentaires = 1<\/strong><\/td>\r\nP(P) + P(F) = 1\/2 + 1\/2 = 1<\/td>\r\nP(1) + \u2026 + P(6) = 6 x 1\/6 = 1<\/td>\r\nP(R) + P(B) + P(Bl) = 2\/4 + 1\/4 + 1\/4 = 1<\/td>\r\n<\/tr>\r\n
\u00c9quiprobabilit\u00e9<\/strong><\/td>\r\n\u00c9quiprobable : P(P) = P(F)<\/td>\r\n\u00c9quiprobable : P(1) = P(2) = \u2026 = P(6)<\/td>\r\nPas \u00e9quiprobable : P(R) = 2P(B) = 2P(Bl)<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n

<\/a>2\u00b0\/ Les devises Shadok :<\/span><\/strong><\/u><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n\r\n
\"\"<\/td>\r\n\"\"\r\n

 <\/p>\r\n

Plus on rate et plus la probabilit\u00e9 que cela r\u00e9ussisse augmente !!<\/p>\r\n

Par exemple, leur fus\u00e9e n’\u00e9tait pas tr\u00e8s au point mais ils avaient
calcul\u00e9 qu’elle avait une chance sur un million de fonctionner.<\/p>\r\n

Ils se d\u00e9p\u00each\u00e8rent donc de bien rater les 999 999 premiers essais
pour \u00eatre s\u00fbrs que le millioni\u00e8me fonctionne.<\/p>\r\n<\/td>\r\n<\/tr>\r\n

\"\"<\/td>\r\n\"\"<\/td>\r\n<\/tr>\r\n<\/tbody>\r\n<\/table>\r\n

<\/a>3\u00b0\/ Machines \u00e0 sous Le jackpot :<\/span><\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n
<\/object><\/td>\r\n\r\n